Course Schedule
Modulbeschreibung
Modulname:
58001000 Analysis I
Angebot:
Vorlesung (4SWS) und Übung (1SWS)
Inhalte:
Folgen, Grenzwerte und Einführung in die Differenzial- und Integralrechnung. Unterstützung des Erkundens und Verstehens mit Computerwerkzeugen.
Aufbau der Analysis,
• Iteration und Rekursion als anschaulicher aber exakter Zugang zum Grenzwertbegriff
• weitere Folgen, Reihen, Grenzwertsätze
• Konstruktion der reellen Zahlen
• Stetigkeit und Differenzierbarkeit, Anwendungen der Differenzialrechnung
• Riemannscher Integralbegriff, und Anwendungen der Integralrechnung
Aufbau der Analysis,
• Iteration und Rekursion als anschaulicher aber exakter Zugang zum Grenzwertbegriff
• weitere Folgen, Reihen, Grenzwertsätze
• Konstruktion der reellen Zahlen
• Stetigkeit und Differenzierbarkeit, Anwendungen der Differenzialrechnung
• Riemannscher Integralbegriff, und Anwendungen der Integralrechnung
Ziele:
Fachkompetenz:
Darstellung der Kompetenzen, die durch das Bestehen des Moduls erreicht werden sollen (Anmerkung: Hier bitten wir Sie, den KMK Beschluss „Standards der Lehrerbildung“ vom 16.12.2004, S. 4 ff. als Grundlage für die inhaltlichen Ausführungen zu nehmen)
Die Studierenden
• kennen verschiedene Zugänge zum Grenzwertbegriff.
• können die Konstruktion der reellen Zahlen erläutern.
• kennen den Aufbau der Analysis und seine Widerspiegelung in der Schulanalysis.
• haben eine besonders solide fachliche Fundierung, vor allem in den Begriffen, die schulisch vielfach von kalkülhaftem Arbeiten überlagert worden sind.
Methodenkompetenz:
Die Studierenden
• verstehen die besonderen theoretischen Methoden der Analysis.
• setzen umfassend Computerwerkzeuge und CAS am PC und als Handheld ein.
• kennen das Wechselspiel von Erkunden, Behaupten und Beweisen und können dafür jeweils angemessene Methoden einsetzen.
• vertiefen mit Computerwerkzeugen ihr Verstehen, prüfen ihre Konzepte kompetent und konzipieren neue Problemstellungen.
• entwickeln Visualisierungen für Lerninhalte und bilden reichhaltige Fragestellungen für ihren späteren Unterricht.
• erlangen in der händischen Kompetenz eine hohe Sicherheit, die einer fachwissenschaftlichen Sicht standhält.
Dazu werden passende Aufgaben gestellt, die in den Übungen erläutert und besprochen werden.
Die Studierenden
• kennen verschiedene Zugänge zum Grenzwertbegriff.
• können die Konstruktion der reellen Zahlen erläutern.
• kennen den Aufbau der Analysis und seine Widerspiegelung in der Schulanalysis.
• haben eine besonders solide fachliche Fundierung, vor allem in den Begriffen, die schulisch vielfach von kalkülhaftem Arbeiten überlagert worden sind.
Methodenkompetenz:
Die Studierenden
• verstehen die besonderen theoretischen Methoden der Analysis.
• setzen umfassend Computerwerkzeuge und CAS am PC und als Handheld ein.
• kennen das Wechselspiel von Erkunden, Behaupten und Beweisen und können dafür jeweils angemessene Methoden einsetzen.
• vertiefen mit Computerwerkzeugen ihr Verstehen, prüfen ihre Konzepte kompetent und konzipieren neue Problemstellungen.
• entwickeln Visualisierungen für Lerninhalte und bilden reichhaltige Fragestellungen für ihren späteren Unterricht.
• erlangen in der händischen Kompetenz eine hohe Sicherheit, die einer fachwissenschaftlichen Sicht standhält.
Dazu werden passende Aufgaben gestellt, die in den Übungen erläutert und besprochen werden.
Methodenkompetenz:
Sozialkompetenz:
Lernformen:
Lernmengen:
Pruefungsformen:
Dauer:
SS
Das 2. Sem ist der Einstieg in das Unterrichtsfach Mathematik
4-Sem Takt bei derzeitiger Besetzung im Fach
Das 2. Sem ist der Einstieg in das Unterrichtsfach Mathematik
4-Sem Takt bei derzeitiger Besetzung im Fach
Voraussetzungen:
Die Arbeit mit eigenem CAS-Taschencomputer sowie mit PC wird erwartet
Sonstiges:
Veranstaltungen dieses Moduls:
Keine Veranstaltungen im aktuellen Semester vorhanden