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Modulbeschreibung

Modulname:

58005000 Mathematische Konzepte

Angebot:

2 Veranstaltungen (je 2SWS) Vorlesungen oder Seminare

Inhalte:

Mathematische Konzepte, Mathematik unter Betonung verschiedener kultureller, zeitgeschichtlicher, innermathematischer oder informatischer Aspekte

Mathematische Konzepte sollen betrachtet werden unter Betonung verschiedener kultureller, zeitgeschichtlicher, innermathematischer und informatischer Aspekte.
Diese konzeptuelle Sicht auf Mathematik kann zum Beispiel in folgenden Lehrveranstaltungen vermittelt werden.
Mod4a Geschichte der Mathematik
• Adam Ries und der Umbruch vom Mittelater zur Neuzeit
• Mathematik der alten Völker (Babylonier, Ägypter, Griechen, Römer)
• Mathematik anderer Kulturräume (Indien, China, Inka- und Maja-Reiche)
• Aufbruch der Algebra
• Aufbruch der Analysis
• Riemann und Gauß als Wegbereiter der modernen Mathematik
• Weierstraß und Hilbert als Exaktifizierer
• Frauen ind der Mathematik
• Moderne Wege der Mathematik
• Mathematik in der heutigen Gesellschaft
Mod4b Mathematik und Computer
• Binärsystem und Hexadezimalsystem, Probleme numerischer Berechnung
• Grundelemente der Logik, Syntax und Semantik
• Grundelemente der Programmierung (Algorithmus, Variable, Prozeduren, Verzweigung und Schleifen)
• Unterscheidung von numerisch vs. symbolisch basierter Mathematiksoftware
• Wesentliche Funktionsweisen mathematischer Computerwerkzeuge
• Lösung exemplarischer Probleme mit jeweils geeigneter Software
Alternativ andere Veranstaltungen mit den genannten Zielen.

Ziele:

Fachkompetenz:

Darstellung der Kompetenzen, die durch das Bestehen des Moduls erreicht werden sollen (Anmerkung: Hier bitten wir Sie, den KMK Beschluss „Standards der Lehrerbildung“ vom 16.12.2004, S. 4 ff. als Grundlage für die inhaltlichen Ausführungen zu nehmen)

Die Studierenden
• sehen die Mathematik als geistige Leistung aller Kulturen in verschiedener Ausprägung.
• können den langen Weg zur heute betriebenen Mathematik im Wesentlichen aufzeigen.
• verbinden Meilensteine der Entwicklung mit den Namen großer Mathematiker und ordnen deren Wirken in ihren zeitgeschichtlichen Kontext ein.
• kennen die Voraussetzungen, Grundlagen und Grenzen, die mathematische Problemlösungen mit dem Computer haben.

Methodenkompetenz:
Die Studierenden
• können einige historische Rechenverfahren durchführen und ihre mathematische Richtigkeit begründen.
• können schulisch relevante mathematische Computerwerkzeuge (jeweils mindestens ein dynamisches Geometrie- und Mathematiksystem, eine Tabellenkalkulation, ein Computer-Algebrasystem) in seinen Grundfunktionen sicher handhaben.
• können aufgetretene Fehler durch geeignete Prüfungen isolieren und erklären.
• entwickeln an Beispielen Visualisierungen für Begriffe und Zusammenhänge, die mathematisch und informatisch korrekt sind.
Integriert werden passende Aufgaben gestellt, die in Blended Learning diskutiert werden.

Methodenkompetenz:

Sozialkompetenz:

Lernformen:

Lernmengen:

Pruefungsformen:

PL: Zwei Teilklausuren (je 60 Min.) oder Klausur (60 Min.) und Referat oder Klausur (60 Min.) und Hausarbeit

Dauer:

WS 4-Sem Takt bei derzeitiger Besetzung im Fach

Voraussetzungen:

Die Arbeit mit eigenem CAS-Taschencomputer sowie mit PC wird erwartet

Sonstiges:

Veranstaltungen dieses Moduls:

Geschichte der Mathematik (Vorlesung)

Dörte Haftendorn

Termin/e:

Inhalt:

Mathematische Konzepte sollen betrachtet werden unter Betonung verschiedener kultureller, zeitgeschichtlicher, innermathematischer und informatischer Aspekte. Diese konzeptuelle Sicht auf Mathematik kann zum Beispiel in folgenden Lehrveranstaltungen vermittelt werden. Mod4a Geschichte der Mathematik • Adam Ries und der Umbruch vom Mittelater zur Neuzeit • Mathematik der alten Völker (Babylonier, Ägypter, Griechen, Römer) • Mathematik anderer Kulturräume (Indien, China, Inka- und Maja-Reiche) • Aufbruch der Algebra • Aufbruch der Analysis • Riemann und Gauß als Wegbereiter der modernen Mathematik • Weierstraß und Hilbert als Exaktifizierer • Frauen ind der Mathematik • Moderne Wege der Mathematik • Mathematik in der heutigen Gesellschaft

Ziel:

Fachkompetenz Die Studierenden • sehen die Mathematik als geistige Leistung aller Kulturen in verschiedener Ausprägung. • können den langen Weg zur heute betriebenen Mathematik im Wesentlichen aufzeigen. • verbinden Meilensteine der Entwicklung mit den Namen großer Mathematiker und ordnen deren Wirken in ihren zeitgeschichtlichen Kontext ein. Methodenkompetenz Die Studierenden • können einige historische Rechenverfahren durchführen und ihre mathematische Richtigkeit begründen. Integriert werden passende Aufgaben gestellt, die in Blended Learning diskutiert werden. Sozial- und Selbstkompetenz • Gerade die handwerkliche Komponente, die das Arbeiten mit dem Computer hat, regt zu gegenseitigem Helfen und Austausch über Lösungen an. • Die Fähigkeit eigene Lösungen selbst prüfen zu können und so die eigenen Strategien zu verbessern, steigert das Selbstwertgefühl und die Unabhängigkeit der Studierenden.

SWS:

Zuordnungen:

Sonstiges:

Angebot im 4-Semestertakt BA Lehren und Lernen Modul AM2 Gebiet: "Grundlagen der Mathematik"

Mathematik und Computer (Vorlesung/Übung)

Dörte Haftendorn

Termin/e:

Inhalt:

Mathematische Konzepte sollen betrachtet werden unter Betonung verschiedener kultureller, zeitgeschichtlicher, innermathematischer und informatischer Aspekte. Diese konzeptuelle Sicht auf Mathematik kann zum Beispiel in folgenden Lehrveranstaltungen vermittelt werden. Mod4b Mathematik und Computer • Binärsystem und Hexadezimalsystem, Probleme numerischer Berechnung • Grundelemente der Logik, Syntax und Semantik • Grundelemente der Programmierung (Algorithmus, Variable, Prozeduren, Verzweigung und Schleifen) • Unterscheidung von numerisch vs. symbolisch basierter Mathematiksoftware • Wesentliche Funktionsweisen mathematischer Computerwerkzeuge • Lösung exemplarischer Probleme mit jeweils geeigneter Software Alternativ andere Veranstaltungen mit den genannten Zielen.

Ziel:

Fachkompetenz Die Studierenden • kennen die Voraussetzungen, Grundlagen und Grenzen, die mathematische Problemlösungen mit dem Computer haben. Methodenkompetenz Die Studierenden • können schulisch relevante mathematische Computerwerkzeuge (jeweils mindestens ein dynamisches Geometrie- und Mathematiksystem, eine Tabellenkalkulation, ein Computer-Algebrasystem) in seinen Grundfunktionen sicher handhaben. • können aufgetretene Fehler durch geeignete Prüfungen isolieren und erklären. • entwickeln an Beispielen Visualisierungen für Begriffe und Zusammenhänge, die mathematisch und informatisch korrekt sind. Integriert werden passende Aufgaben gestellt, die in Blended Learning diskutiert werden. Sozial- und Selbstkompetenz • Gerade die handwerkliche Komponente, die das Arbeiten mit dem Computer hat, regt zu gegenseitigem Helfen und Austausch über Lösungen an. • Die Fähigkeit eigene Lösungen selbst prüfen zu können und so die eigenen Strategien zu verbessern, steigert das Selbstwertgefühl und die Unabhängigkeit der Studierenden.

SWS:

Zuordnungen:

Sonstiges:

Angebot im 4-Semestertakt BA Lehren und Lernen Modul AM2 Gebiet: "Grundlagen der Mathematik"

17.01.2013, krahn

Leuphana

Universität Lüneburg

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