Vorlesungsverzeichnis

Erwerb Zahlentheoretischer Kenntnisse Vertiefung der fachlichen Hintergründe für den Arithmetik- und Algebraunterricht

Vertiefung des Abbildungsverständnisses sowie elementarmathematischer Arbeitsweisen

Die Teilnehmer erwerben grundlegende Kompetenzen in der darstellenden Geometrie.

Fachkompetenz Die Studierenden • kennen verschiedene Zugänge zum Grenzwertbegriff. • können die Konstruktion der reellen Zahlen erläutern. • kennen den Aufbau der Analysis und seine Widerspiegelung in der Schulanalysis. • haben eine besonders solide fachliche Fundierung, vor allem in den Begriffen, die schulisch vielfach von kalkülhaftem Arbeiten überlagert worden sind. Methodenkompetenz Die Studierenden • verstehen die besonderen theoretischen Methoden der Analysis. • setzen umfassend Computerwerkzeuge und CAS am PC und als Handheld ein. • kennen das Wechselspiel von Erkunden, Behaupten und Beweisen und können dafür jeweils angemessene Methoden einsetzen. • vertiefen mit Computerwerkzeugen ihr Verstehen, prüfen ihre Konzepte kompetent und konzipieren neue Problemstellungen. • entwickeln Visualisierungen für Lerninhalte und bilden reichhaltige Fragestellungen für ihren späteren Unterricht. • erlangen in der händischen Kompetenz eine hohe Sicherheit, die einer fachwissenschaftlichen Sicht standhält. Dazu werden passende Aufgaben gestellt, die in den Übungen erläutert und besprochen werden. Sozial- und Selbstkompetenz • In der Übung und in Arbeitsgruppen auch mit älteren Studierenden tauschen sich die Studierenden über mathematische Inhalte aus und helfen sich gegenseitig. • Sie erlangen zunehmend Sicherheit im eigenen mathematischen Denken. Auf dem Weg dahin entwickeln sie eine genügende Beharrlichkeit, das Problem von allen Seiten zu betrachten und nicht zu früh aufzugeben. • Erfolge hierin erhöhen beträchtlich das Zutrauen in die eigene Kompetenz und ermöglichen die nächsten Schritte.