Lehrangebot

Aktuelle Lehrveranstaltungen

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Dr. Klaus-Ulrich Guder

3.Semester - Ästhetische Aspekte des Mathematiklernens und -unterrichtens (Mathematik, Kunst, GHR)


Was hat Ästhetik mit Mathematik zu tun?

Ein Verbindung zwischen Mathematik und Ästhetik (aus dem Griechischen: Lehre von der Wahrnehmung) findet sich beim Erwerb von Operationsvorstellungen nach dem operativen Prinzip (Aebli, Hans / Piaget, Jean), in dem mathematische Operationen durch Verinnerlichung von Handlungen und damit durch Abstraktion entstehen. Ein wesentlicher Aspekt hierbei ist die sinnliche Wahrnehmung.

Im Seminar werden wir uns mit der Schaffung von Objekten beschäftigen, die mathematische Handlungen wahrnehmbar machen und so Operationsverständnis entstehen lassen können.

Dazu werden wir Artefakte verschiedenen Kunst- und Designrichtungen in Hinblick auf die zugrundeliegenden Strukturen analysieren und auf mathematische Zusammenhänge überprüfen. Umgekehrt werden wir auch Veranschaulichungen mathematischer Zusammenhänge (z. B. Grundrechenarten, Satz des Pythagoras, quadratische Funktionen, …) betrachten, Kriterien zur Beurteilung entwickeln und ggf. geeignete Modelle zur Handlungserfahrung entwerfen.

Ziel: Entwicklung von eigenen Fragestellungen zu Zusammenhängen zwischen Ästhetik und Mathematik und ggf. ihrer Umsetzung im Kunst- oder Mathematikunterricht.

Erstunterricht Mathematik


Mathematik vernetzen und anwenden


Es werden dem Veranstaltungstitel folgend verschiedene mathematische Gegenstände als Beispiele für die Anwendung mathematischer Konzepte in Sachzusammenhängen und für die Vernetzung mathematischer Konzepte untereinander behandelt. Dabei werden sowohl konkrete, besonders interessante innermathematische und fächerübergreifende Problemstellungen als auch mathematische Grundkonzepte berücksichtigt.

Beispiele für innermathematische Gegenstände dieser Art: Primzahlen, Eulerscher Polyedersatz und Eulercharakteristik, Fundamentalsatz der Algebra, Konstruierbarkeit mit Zirkel und Lineal, Brouwerscher Fixpunktsatz.

Beispiele für fächerübergreifende Problemstellungen: Wachstumsprozesse, Symmetrien in Natur und Kunst (z. B. Blattstellungen, Bienenwaben, Ornamente, Parkettierungen, Goldener Schnitt), Modellierung zufälliger Ereignisse und statistischer Erhebungen

Beispiele für Grundprinzipien: Mengen; Algebraische Strukturen; Zuordnungen, Funktionen, Relationen; Fragen nach Existenz und Eindeutigkeit; Klassifikation; Grenzprozesse, Konvergenz, Stetigkeit, Differenzierbarkeit, Approximation

Aus diesen Gegenständen werden unter Berücksichtigung der Wünsche und Vorkenntnisse der Teilnehmerinnen und Teilnehmer einige ausgewählt.

Ziel: Die Studierenden erkennen, wie gewisse Grundprinzipien die gesamte Mathematik durchziehen und wie vielfältige Querverbindungen zwischen den verschiedenen mathematischen Teilgebieten bestehen. An einigen ausgewählten Beispielen wird außerdem die große Bedeutung der Mathematik für andere Wissenschaften und für die Bewältigung alltäglicher Probleme deutlich.

Vorbereitung des Praxisblocks im Fach Mathematik (Grundschule)


Es werden die fachspezifischen didaktischen Fragestellungen zur Planung, Vorbereitung und Durchführung von Unterricht erarbeitet, Unterrichtsentwürfe erstellt, Analysekriterien für Fremd- und Selbstreflexion entwickelt und die Planung präsentiert.

Ziel: Es sollen Planungs- und Analysekompetenzen für Mathematikunterricht in der Grundschule erworben werden.

Kugelgeometrie


Grundlagen der Kugelgeometrie und Anwendungen in der Navigation und Astronomie

Ziel: Es sollen Kompetenzen zur Bestimmung von Positionen auf der Erdkugel und am Himmel erworben werden, Dazu werden die grundlegenden Techniken der Kugelgeometrie erlernt.

Cathleen Heil

Mathematischer Anfangsunterricht Gruppe 2


Im Seminar werden insbesondere die arithmetischen Fähigkeiten am Übergang vom Kindergarten zur Grundschule thematisiert. Sie lernen verschiedene diagnostische Verfahren zur Feststellung der mathematischen (arithemtischen) Vorkenntnisse der Kinder kennen.

Ziel: Ziel ist es, diagnostische Verfahren in ihrer Aussagekraft, Durchführbarkeit und Reichweite einschätzen zu lernen, um im Schulalltag gezielt spezifische Verfahren einsetzen zu können.

Prof. Dr. Dominik Leiss

Arithmetik als Prozess


Einige Stichpunkte: figurierte Zahlen, Stellenwertsysteme, Teilbarkeitslehre, Logik und Beweisen, Grundlegung der natürlichen Zahlen, Aufbau und Eigenschaften der Zahlbereiche

Ziel: Die Studierenden erwerben elementare Kompetenzen in den Bereichen Arithmetik, Algebra, Aufbau des Zahlsystems und Grundlagen der Mathematik.

Adaptive Lernunterstützung im kompetenzorientierten Mathematikunterricht - Praxisseminar mit multiperspektivischen Videos


Die erfolgreiche Teilnahme an dieser Lehrveranstaltung ist Voraussetzung für die Zulassung zur entsprechenden Modulprüfung.

Didaktisches Konzept

Das Seminar verfolgt das Ziel, Studierende auf die Vorbereitung, Unterstützung und Reflexion eines kompetenzorientierten Mathematikunterrichts aus universitärer sowie schulpraktischer Perspektive vorzubereiten. Während in den ersten Seminarsitzungen universitätsintern die notwendigen didaktischen sowie fachwissenschaftlichen Grundlagen erarbeitet werden, besteht der Kern des Seminars zum einen aus der Analyse und Reflexion von multiperspektivischen Unterrichtsvideos und zum anderen aus der exemplarischen Vorbereitung auf Unterricht und Reflexion in Kleingruppen mit Mathematiklehrkräften der drei Leuphana Campusschule. Insgesamt sind sechs Lehrkräfte in die Seminarplanung sowie -durchführung involviert, sodass Gruppen von drei bis fünf Studierenden mit jeweils einer Lehrperson kooperieren. Durch die geringe Gruppenstärke wird den Studierenden eine individuelle Betreuung auf persönlicher Ebene ermöglicht. Die Kleingruppenarbeit verfolgt das Ziel, konkrete Problemlöseaufgaben mit einer fachdidaktischen Sachanalyse für die Lehrkraft im Unterricht vorzubereiten und sich mit der Lehrkraft über Perspektiven, Grenzen und Schwierigkeiten auszutauschen und den Unterricht anschließend im Hinblick auf die adaptive Lernunterstützung zu reflektieren. Im Anschluss an die Hospitation erfolgt eine Rückführung der Beobachtungen auf die theoretischen Inhalte aus den ersten Seminarsitzungen und ermöglicht den Studierenden auf diese Weise einen Einblick in die Notwendigkeit der Verzahnung von theoretischen und praktischen Perspektiven bei der Unterrichtsplanung. Dieses Praxisseminar mit multiperspektivischen Unterrichtsvideos verknüpft somit in besonderer Weise sowohl personell als auch inhaltlich theoretische Elemente und praktische Lerngelegenheiten im Studium.

Kriterien

1. Anfertigen von zwei fachdidaktischen Sachanalysen in Kleingruppen

2. Absprachen mit Seminarleitung und Lehrkräften zur fachdidaktischen Sachanalyse und entsprechenden Zwischenständen

3. Anwesenheit bei einer Unterrichtshospitation sowie zur Vor- und Nachbesprechung mit der Lehrkraft

Inhalte

Unter Mitarbeit von insgesamt sechs Lehrpersonen aus drei verschiedenen Campusschulen, soll exemplarisch an der Kompetenz des mathematischen Problemlösens gelernt werden, wie es gelingen kann, einen kompetenzorientierten Mathematikunterricht zu gestalten, der die Heterogenität und die Selbstständigkeit der Schülerinnen und Schüler explizit berücksichtigt und die individuellen Lernprozesse unterstützt. (Die drei begleitenden Campusschulen sind aus der Sekundarstufe I, daher erarbeiten sich die Studierende das Vorgehen exemplarisch am Unterricht der Sekundarstufe I. Das Vorgehen ist auf den Mathematikunterricht in der Grundschule übertragbar.)

Dabei wird die Arbeit im Seminar durch eine sehr starke Theorie-Praxis-Verzahnung geprägt sein. Dies bedeutet z.B.

- sich mit theoretischen Elementen auseinanderzusetzen, um daran anschließend praktische Elemente für den heterogenen Unterricht vorzubereiten und zu gestalten, diese durch die Lehrperson erproben zu lassen, zu beobachten und gemeinsam dann zu reflektieren,

- anhand von Dokumenten- und Videoanalysen zentrale Elemente eines kompetenzorientierten Unterrichts herauszuarbeiten oder

- gemeinsam mit den Lehrpersonen und den Dozierenden an unterrichtspraktischen Fragestellungen zu arbeiten.

In diesem Sinne begreifen sich die Dozierenden und Lehrkräfte als ebenso Lernende wie (hoffentlich) die am Seminar teilnehmenden Studierenden.

Ziel: Die Studierenden setzen sich theoretisch mit der Diagnose von Schwierigkeiten bei Problemlöseaufgaben und adaptiver Lernunterstützung in Problemlöseprozessen auseinander, reflektieren diesbezüglich multiperspektivische Praxisbeispiele und gestalten sowie reflektieren Praxiselemente bezüglicher auftretender Schwierigkeiten und adaptiver Lernunterstützung.

Prof. Dr. Kathrin Padberg-Gehle

Analysis 3


Weiterführung der Analysis

• Differenzialrechnung im R^n

• Extrema

• Integralrechnung im R^n

• Länge, Fläche, Volumen

• Differenzialgleichungen

• Anwendungen der Analysis in Wirtschafts-, Sozial- und Naturwissenschaften

Ziel: Ziel: Fachkompetenz

Die Studierenden

• sind vertraut mit allen Funktionenklassen.

• verknüpfen Funktionen zu verschiedenen Klassen von höherdimensionalen Funktionen

• sind in der Lage solche Funktionen analytisch zu untersuchen

• sind mit dem Modellierungskreislauf vertraut und beurteilen die Reichweite der analytischen Methoden fachlich kompetent.

Methodenkompetenz

Die Studierenden

• können unter den vielfältigen Methoden der Analysis sachgerecht auswählen.

• kennen das Wechselspiel von Beschreiben, Behaupten, Beweisen und Berechnen und können dafür jeweils angemessene Methoden einsetzen.

• sind sicher in der Verwendung der üblichen Verfahren sowohl mit CAS als auch von Hand.

• entwickeln Visualisierungen für Lerninhalte der höheren Analysis.

Dazu werden passende Aufgaben gestellt, die in den Übungen erläutert und besprochen werden.

Sozial- und Selbstkompetenz

• In der Übung tauschen sich die Studierenden über mathematische Inhalte aus und helfen sich gegenseitig.

• Sie erlangen Sicherheit im eigenen mathematischen Denken.

• Sie haben Zutrauen in die eigene Kompetenz.

• Sie können der zentralen Stellung der Analysis in der fachgymnasialen Schulwirklichkeit gerecht werden.

Algebra


Das Modul umfasst eine Einführung in eine axiomatisch aufgebaute Theorie der Vektorräume und der Abbildungen (lineare Algebra) sowie Grundlagen der Zahlentheorie und ihre Anwendungen.

Mathematical Foundation


This module provides mathematical foundations in the following areas:

linear algebra

- vector spaces and subspaces

- orthogonality

- eigenvalues and –vectors

analysis

- differentiation of real-valued functions with several variables (partial derivative, gradients)

- integration of real-valued functions with several variables

probability theory and statistics

- concept of probability (probability space, dependancy, conditional probability)

- random variables

- distributions

- descriptive statistics

- parameter estimation

- statistical tests

stochastic processes (Markov chains)

Prof. Dr. Silke Ruwisch

Vorbereitung des Praxisblocks im Fach Mathematik (Grundschule)


Es werden die fachspezifischen didaktischen Fragestellungen zur Planung, Vorbereitung und Durchführung von Unterricht erarbeitet, Analysekriterien für Fremd- und Selbstreflexion entwickelt und zu einem unterrichtlich relevanten Thema eine Seminarsitzung mit entsprechender kognitiver Aktivierung gestaltet.

Ziel: Es sollen Planungs- und Analysekompetenzen für den Mathematikunterricht in der Grundschule erworben werden.

1. Semester: Kooperative Lernformen im inklusiven Mathematikunterricht der Grundschule


Statt differenzierte Lernangebote für verschiedene Lerngruppen vorzubereiten und zu gestalten, ermöglichen kooperative Lernformen, auch in einer leistungsbezogenen stark heterogenen Lerngruppe am gemeinsamen Unterrichtsgegenstand zu arbeiten und zu lernen.

Ziel: Ziel des Projektseminars ist das Kennenlernen, Gestalten, Einsetzen und Weiterentwickeln mathematischer Lernumgebungen für inklusive Settings in Grundschulen sowie eine entsprechende forschungsbezogene Evaluation.

Individuelle mathematische Lernprozesse - Seminar 1


Theoretisch fundierte Diagnose mathematischer Kompetenzen von Schülerinnen und Schülern; Konzeption, Durchführung und Evaluation individueller mathematischer Fördermaßnahmen

Ziel: Selbstständige Entwicklung und Durchführung empirisch begründeter Diagnose- und Förderprozesse zum mathematischen Lernen

Individuelle mathematische Lernprozesse - Seminar 2


Theoretisch fundierte Diagnose mathematischer Kompetenzen von Schülerinnen und Schülern; Konzeption, Durchführung und Evaluation individueller mathematischer Fördermaßnahmen

Ziel: Selbstständige Entwicklung und Durchführung empirisch begründeter Diagnose- und Förderprozesse zum mathematischen Lernen

Mathematischer Anfangsunterricht Gruppe 2


Im Seminar werden insbesondere die arithmetischen Fähigkeiten am Übergang vom Kindergarten zur Grundschule thematisiert. Sie lernen verschiedene diagnostische Verfahren zur Feststellung der mathematischen (arithemtischen) Vorkenntnisse der Kinder kennen.

Ziel: Ziel ist es, diagnostische Verfahren in ihrer Aussagekraft, Durchführbarkeit und Reichweite einschätzen zu lernen, um im Schulalltag gezielt spezifische Verfahren einsetzen zu können.

Sarina Scharnberg

Mathematischer Anfangsunterricht Gruppe 1


Im Seminar werden insbesondere die arithmetischen Fähigkeiten am Übergang vom Kindergarten zur Grundschule thematisiert. Sie lernen verschiedene diagnostische Verfahren zur Feststellung der mathematischen (arithemtischen) Vorkenntnisse der Kinder kennen.

Ziel: Ziel ist es, diagnostische Verfahren in ihrer Aussagekraft, Durchführbarkeit und Reichweite einschätzen zu lernen, um im Schulalltag gezielt spezifische Verfahren einsetzen zu können.

Martina Brandt

Didaktik der Linearen Algebra


• Überblick, Ideen und Anregungen für einen zeitgemäßen und anwendungsorientierten Mathematikunterricht in berufsbildenden Schulen mit wirtschaftlichem Schwerpunkt (Wirtschaftsgymnasium, Fachoberschule, Berufsfachschule etc.)

• Wirtschaftliche Zusammenhänge und Anwendungsbeispiele aus der linearen Algebra (und Analysis) und ihre didaktische Aufbereitung (Modellierung)

• Planung, Reflexion und Weiterentwicklung von praxisnahen Lernarrangements und ökonomischen Frage- und Problemstellungen unter Berücksichtigung von Methoden und Aufgaben zur Förderung individualisierten, eigenverantwortlichen und kooperativen Lernens und Arbeiten

Ziel: Fachkompetenz

Die Studierenden

• verknüpfen u.a. wirtschafts- und fachwissenschaftliche sowie fachdidaktische Argumente, so dass Mathematikunterricht geplant, gestaltet, reflektiert und weiterentwickelt werden kann.

• sind mit dem Modellierungskreislauf vertraut

• sind vertraut mit den relevanten Funktionenklassen sowie mit der Matrizenrechnung zur Modellierung wirtschaftlicher Zusammenhänge

Methodenkompetenz

Die Studierenden

• planen Unterricht und Lernarrangements u.a. im wirtschaftlichen Kontext, konzipieren neue Aufgaben- und Problemstellungen und können dafür jeweils angemessene Methoden einsetzen.

• setzen kompetent Computerwerkzeuge und CAS ein.

Sozial- und Selbstkompetenz

Die Studierenden

• tauschen sich über mathematische Inhalte aus und unterstützen sich gegenseitig.

• dokumentieren die eigene Arbeit und reflektieren diese kritisch.

• erlangen Sicherheit im eigenen mathematischen Denken und

haben Zutrauen in die eigene Kompetenz.

Bernhard Früh

Aufgabenerstellung und Aufgabenbewertung im Mathematikunterricht


siehe Modulbeschreibung

Britta Berkner

Vorbereitung des Praxisblocks im Fach Mathematik (Haupt- und Realschule)


Es werden die fachspezifischen didaktischen Fragestellungen zur Planung, Vorbereitung und Durchführung von Unterricht erarbeitet, Unterrichtsentwürfe erstellt, Analysekriterien für Fremd- und Selbstreflexion entwickelt und die Planung präsentiert.

Ziel: Es sollen Planungs- und Analysekompetenzen für Mathematikunterricht in der Sekundarstufe I erworben werden.

Bianca Leube-Pastor

Vorbereitung des Praxisblocks im Fach Mathematik (Grundschule)


Es werden die fachspezifischen didaktischen Fragestellungen zur Planung, Vorbereitung und Durchführung von Unterricht erarbeitet, Analysekriterien für Fremd- und Selbstreflexion entwickelt und zu einem unterrichtlich relevanten Thema eine Seminarsitzung mit entsprechender kognitiver Aktivierung gestaltet.

Ziel: Es sollen Planungs- und Analysekompetenzen für den Mathematikunterricht in der Grundschule erworben werden.

Annelene ter Veen-Lundahl

Vorbereitung des Praxisblocks im Fach Mathematik (Grundschule)


Es werden die fachspezifischen didaktischen Fragestellungen zur Planung, Vorbereitung und Durchführung von Unterricht erarbeitet, Analysekriterien für Fremd- und Selbstreflexion entwickelt und zu einem unterrichtlich relevanten Thema eine Seminarsitzung mit entsprechender kognitiver Aktivierung gestaltet.

Ziel: Es sollen Planungs- und Analysekompetenzen für den Mathematikunterricht in der Grundschule erworben werden.

Daniela Paulun

Vorbereitung des Praxisblocks im Fach Mathematik (Grundschule)


Es werden die fachspezifischen didaktischen Fragestellungen zur Planung, Vorbereitung und Durchführung von Unterricht erarbeitet, Unterrichtsentwürfe erstellt, Analysekriterien für Fremd- und Selbstreflexion entwickelt und die Planung präsentiert.

Ziel: Es sollen Planungs- und Analysekompetenzen für Mathematikunterricht in der Grundschule erworben werden.

Sabina Vogt

Vorbereitung des Praxisblocks im Fach Mathematik (Grundschule)


Es werden die fachspezifischen didaktischen Fragestellungen zur Planung, Vorbereitung und Durchführung von Unterricht erarbeitet, Unterrichtsentwürfe erstellt, Analysekriterien für Fremd- und Selbstreflexion entwickelt und die Planung präsentiert.

Ziel: Es sollen Planungs- und Analysekompetenzen für Mathematikunterricht in der Grundschule erworben werden.

Weitere Angaben zu den Lehrveranstaltungen finden Studierende im Studienportal myStudy.