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Lehrveranstaltungen
Ingenieurmathematik 3 (Vorlesung)
Dozent/in: Jürgen Glinz
Termin:
wöchentlich | Donnerstag | 14:15 - 15:45 | 17.10.2022 - 03.02.2023 | C 40.147 Seminarraum | .
Inhalt: Komplexe Analysis: komplexe Funktionen einer komplexen Variablen: holomorphe Funktionen: Cauchy-Riemannsche partielle Differentialgleichungen, Jordan-Kurven, komplexe Kurvenintegrale, Cauchyscher Integralsatz Satz von Liouvile, Hauptsatz der Algebra, Singularitäten: Cauchysche Integralformel, Residuen, Residuensatz Berechnung uneigentlicher Integrale ohne Kenntnis der Stammfunktion und ohne Reihenentwicklung, Herleitung der inversen Laplace-Transformation, Partielle Differentialgleichungen ( PDGL ): Lösungsverfahren: Methode der Substitution, Methode der Separation, Anwendung der Laplace-Transformation, Methode von Lagrange-Charpit, spezielle PDGL : Laplace-Gleichung: harmonische Funktionen, Einführung in die Potentialtheorie, Poisson-Gleichung: Greensche Sätze, Felder mit Raumladungsdichten, Wellengleichung: elektromagnetische Wellen, Maxwell-Gleichungen, akustische Schwingungen und Wellen, Koordinaten-Transformationen: Diferentialoperatoren und PDGL in Zylinder- und Kugelkoordinaten , Integrodifferentialgleichungen: Lösung durch... Zurückführung auf eine Differentialgleichung, Anwendung der Laplace-Transformation, Integralgleichungen: Faltung und Faltungssatz, Gleichungen vom Volterra-Typ (Einführung), Gleichungen vom Fredholm-Typ (Einführung). Dies ist der vorläufige Plan, der den Bedürfnissen der Studierenden angepasst werden kann.