Gute Lehrmethoden können Mathe-Begeisterung wecken

Studie zeigt: Selbstständige Arbeit in Kleingruppen ist deutlich motivierender

Schüler haben deutlich mehr Spaß an Mathematik, wenn sie selbstständig in Kleingruppen nach Lösungsstrategien suchen dürfen. Das ist das Ergebnis einer in der Zeitschrift Educational Studies in Mathematics erschienen Studie. Die Autoren – unter ihnen Prof. Dr. Dominik Leiss von der Leuphana Universität Lüneburg – empfehlen, im Mathematik-Unterricht stärker als bisher selbstständiges Arbeiten zu fördern.

Insgesamt nahmen 224 Neuntklässler an der so genannten DISUM-Studie (www.disum.de) teil. Die Hälfte von ihnen wurde frontal unterrichtet: Der Lehrer stellte eine Übungsaufgabe, sammelte im Dialog mit einigen Schülern mögliche Lösungsideen und entwickelte daraus gemeinsam mit der Klasse den korrekten Lösungsansatz an der Tafel. Danach mussten die Schüler eigenständig ähnliche Aufgaben bearbeiten, wobei der Lehrer helfend eingriff, sofern es ihm nötig schien.

Die andere Hälfte der Schüler versuchte in Vierergruppen, die jeweilige Aufgabe selbstständig zu bearbeiten: Zunächst las jeder für sich die Instruktionen und entwickelte Ideen, wie das Problem wohl zu lösen sei. Seinen Vorschlag konnte er dann anschließend mit den anderen Gruppenmitgliedern diskutieren und weiter entwickeln. Auch hier gab der Lehrer individuelle Hilfestellungen („lies die Aufgabe noch einmal genau durch“, „zeichne doch eine Skizze“), vermied es aber wo immer möglich, direkte Hinweise auf den Lösungsweg zu geben.

Nach zehn Unterrichtsstunden sollten die Schüler angeben, wie viel Spaß ihnen mathematische Aufgaben machten. Ergebnis: Diejenigen, die in Kleingruppen gearbeitet hatten, waren anschließend von der Problemstellung wesentlich mehr begeistert als die Teilnehmer der frontal unterrichteten Kontrollgruppe. Vielleicht noch wichtiger: „Sie waren auch viel eher dazu in der Lage, den trainierten Aufgabentypus selbstständig zu lösen“, erklärt Studien-Koautor Professor Leiss.

Bessere Leistung bei Modellierungs-Problemen

Allerdings habe sich die Studie auf einen bestimmten Typ von Aufgaben konzentriert, sagt Leiss: die so genannten Modellierungs-Probleme. Das sind Alltagsprobleme, die erst in ein mathematisches Modell übersetzt werden müssen, wenn man sie lösen möchte. Beispiel: Herr Stein wohnt in Trier und fährt mit seinem VW Golf zum Tanken immer hinter die Luxemburgische Grenze. Lohnt sich das?

Derartige Aufgaben enthalten oft nicht alle Angaben, die zu ihrer Lösung nötig sind. Entsprechend vielschichtig lassen sie sich diskutieren: Wie leer muss der Tank sein, damit sich die Fahrt lohnt; wie groß der Preisunterschied? Reicht es, wenn ich für den Umweg zur Tankstelle den Benzinverbrauch und die Distanz berücksichtige? Oder sollte ich nicht noch weitere Betriebskosten einkalkulieren?

„Modellierungs-Probleme sind von ihrem Charakter viel offener, als wenn ich Schüler einfach eine mathematische Formel berechnen lasse“, sagt Leiss. „Und diese Offenheit sollte sich auch in der Lernumgebung wiederfinden.“ Soll heißen: Für Modellierungs-Probleme bietet sich selbstständige Kleingruppenarbeit eher an als für sogenannte Kalkülaufgaben, bei denen die Schüler lediglich Werte in eine Formel einsetzen müssen.

Leiss plädiert generell dafür, das mathematische Verständnis von Schülern verstärkt durch Modellierungs-Probleme zu schulen. „Wir konnten in unserer Studie zeigen, dass Modellierungs-Probleme auch die Begeisterung der Schüler für Kalkülaufgaben steigern – man schlägt also gleich zwei Fliegen mit einer Klappe.“


Kontakt:
Prof. Dr. Dominik Leiss
Institut für Mathematik und ihre Didaktik
Leuphana Universität Lüneburg
Telefon: 04131/677-2242
E-Mail: leiss@leuphana.de