Course Schedule
Lehrveranstaltungen
Stochastik (Vorlesung/Übung)
Dozent/in: Dörte Haftendorn
Termin:
wöchentlich | Mittwoch | 12:15 - 13:45 | 12.10.2009 - 29.01.2010 | C 12.108 Seminarraum
wöchentlich | Donnerstag | 14:15 - 15:45 | 12.10.2009 - 29.01.2010 | W 216
Einzeltermin | Mi, 03.02.2010, 12:15 - Mi, 03.02.2010, 14:45 | C 12.102 Seminarraum | Klausur
Einzeltermin | Mi, 31.03.2010, 12:15 - Mi, 31.03.2010, 14:45 | C 12.102 Seminarraum | Wiederholungsklausur
Inhalt: Auf den Grundlagen der Wahrscheinlichkeitstheorie aufbauend sollen in enger Verzahnung mit Anwendungen die wichtigsten Verteilungen und die zugehörigen Hypothesentests verstanden werden. Die Betrachtung von Markov-Prozessen und Warteschlangen bietet vertiefte Einsichten. • empirisches Gesetz der großen Zahl und axiomatische Fundierung der Wahrscheinlichkeitstheorie nach Kolmogorov • Baumdiagramme und Pfadregeln als Folgerung aus den Axiomen • Bedingte Wahrscheinlichkeit, Bayesformel und ihr Bezug zu Baumdiagrammen. • Zufallsgröße und ihre Verteilung sowie Erwartungswert der Zufallsgröße • Binomialverteilung mit ihren Eigenschaften und Signifikanztests, Konfidenzintervalle • Zentraler Grenzwertsatz, Normalverteilung sowohl als Näherung für die Binomialverteilung als auch als Verteilung unabhängiger Messwerte • t-Verteilung, F-Verteilung, t-Test, F-Test und Gaußtest • Poissonverteilung für seltene Ereignisse • Chiquadratverteilung zum Testen, ob zwei Verteilungen signifikant verschieden sind • Zustandsgraphen, Markovketten, stationäre Zustände sowohl aus den hohen Potenzen der Übergangsmatrix als auch im Rahmen der Eigenwerttheorie stochastischer Matrizen • Warteschlangen als anwendungsbezogene mathematische Modellierung • Vier- und Mehrfeldertafeln und entsprechende Tests • Datenkategorien und nichtparametrische Tests und Verfahren (Mann-Whitneytest, Odds-algorithmus...)