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Lehrveranstaltungen

Mathematik im Überblick (Vorlesung)

Dozent/in: Dörte Haftendorn

Termin:
 wöchentlich | Mittwoch | 10:15 - 11:45 | 12.10.2009 - 29.01.2010 | C 12.009 Seminarraum

Inhalt: Vernetzung mathematischen Wissens und Könnens, Ergänzung durch fachübergreifende Themen Die nachfolgenden Thematiken sind einzeln im Verlauf des Studiums meist schon vorgekommen: • "Linear" in der Mathematik: lineare Funktionen, linearer Operator, lineare Algebra, lineare Gleichung, lineare Differenzialgleichung, lineare Optimierung • "Invers" in der Mathematik: inverse Elemente in der Algebra, inverse Funktionen, Inversion am Kreis, schwer invertierbare Funktionen der Kryptografie • Grenzwerte, Grenzprozesse, Konvergenzgeschwindigkeit in vielen Gebieten • Gleichungen und Lösbarkeit, algebraische Gleichungen und Galoistheorie • Beweisen, heuristische Strategien • Logik, genaue Formulierung und Stufen der Formalisierung • Funktionales Denken vs geometrisches Denken vs algebraisches Denken vs prozesshaftes Denken • Spannungsfeld: Schulmathematik vs Mathematik in der Lehrerausbildung vs Mathematik als Wissenschaft Von den folgenden Ergänzungen und Vertiefungen werden einige angesprochen: • Aufbau der Zahlen von den Natürlichen bis zu den Komplexen Zahlen • Komplexe Funktionen und Elemente der Funktionentheorie • Fuzzy Logik als formale Erweiterung der zweiwertigen Logik und ihre Anwendungen • offene Probleme der Mathematik • Berühmte Probleme und ihre Beweisideen • Interessante Einzelprobleme (Simulationen, Intervallarithmetik, ....)